南牛电机设计软件——专业智能自动设计软件,人人都能设计电机!

南牛电机设计软件——专业智能自动设计软件,人人都能设计电机!
南牛软件工作室——宁波高新区南牛电机技术有限公司
您的位置首页 >> 网友案例共享 >> 内容

永磁無刷馬達的設計與特性分析.pdf

2015-7-2 6:16:44 来源:网络 作者:中国人 点击:2803

永磁無刷馬達的設計與特性分析.pdf

 

逢    甲    大    學
電 機 工 程 學 系 碩 士 班
碩  士  論  文
 
 
 
永磁無刷馬達的設計與特性分析
 
Design and Performance of Brushless
Permanent Magnet Motors
          指導教授:黃昌圳  博士
研  究  生:許孟原 
 
中華民國九十二年五月二十八日  

永磁無刷馬達的設計與特性分析
摘  要
本論文針對永磁無刷馬達撰寫設計程式,並分別設計尺寸規格相同
的表面型及內藏型馬達各壹台,再利用有限元素法作電磁場分析。結果
顯示:當磁石體積相同時,表面型的氣隙磁通密度、開路電壓、頓轉轉
矩以及平均轉矩等均比內藏型大;當氣隙磁通密度相同時,表面型之平
均轉矩比內藏型小。
另外,由於製造上的誤差和長期運轉的磨損,使轉子呈現非正圓與
轉軸偏離中心等現象,進而產生振動與噪音。本論文利用有限元素分析
此現象,結果顯示:轉子非正圓且外凸會造成內藏型頓轉轉矩下降,而
表面型則是上升;表面型與內藏型在軸靜態偏心時,其氣隙磁通密度波
形、頓轉轉矩及平均轉矩均變大,且以內藏型影響最明顯。
關鍵字:表面型永磁同步馬達、內藏型永磁同步馬達、有限元素法、軸
偏心

                              Abstract
The first part of the thesis is to write a design program for brushless
permanent magnet motors.  Then the program is applied to design a surface
mounted (SPM) and an interior permanent-magnet (IPM) synchronous
motors with the same specifications.   Finite element electromagnetic field
analysis is conducted to predict the  performance of the motors.  Results
show that SPM motors have larger values of air gap flux density,
open-circuit voltage, cogging torque and average torque than IPM motors
when they have the same magnet volume, and SPM motors have smaller
average torque than IPM motors when they have the same values of air gap
flux density.
Due to the manufacturing imprecision and long time running, the
rotational axis of the rotor is shifted from the center of the motor and results
in vibration and noise. Therefore, the second part of the thesis is to use the
finite element method to study the effect of rotor eccentricity.  Results show
that cogging torque increases for IPM motors but decreases for SPM motors

when the rotor is not in real circular shape. It is also shown that air-gap flux
design, cogging torque and average torque increase for both IPM and SPM
motors, especially for IPM motors.
Keyword:Surface-mounted permanent magnet synchronous motor, Interior
permanent magnet synchronous motor, Finite element method, Rotor
eccentricity 
 

誌  謝
本論文得以順利完成,首先感謝我的指導教授黃昌圳博士在專業知
識上對我的細心指導,在此僅致上最誠摯的敬意。同時也要感謝口試委
員劉承宗博士、何子儀博士的批評指教並且提供了許多的寶貴意見,使
得本論文內容更加充實與完善。
在研究所求學過程中,感謝實驗室學長:世平、浚溢、顯宗,給予
相當多的幫忙與教導。而旭佑、鈺昌、鍵勳與實驗室學弟:家銘、宏孝、
肯編平日的幫忙及鼓勵。在求學期間和你們一起相處的日子,真令我難
以忘懷,也讓我留下許多美好的回憶。
最後要感謝我的父母及家人,感謝他們不論在物質或精神上都給予
我竭心盡力的支持,使我能平安順利的完成學位,願上天保佑我的雙親
身體健康、快樂。

目  錄
摘要................................................................................................................i
Abstract..........................................................................................................ii
誌謝..............................................................................................................iv
目錄...............................................................................................................v
圖目錄.......................................................................................................viii
表目錄..........................................................................................................xi
縮寫及符號對照表.....................................................................................xii
第一章 緒論.................................................................................................1
1.1 研究動機.........................................................................................1
1.2 文獻研讀.........................................................................................2
1.3 研究方法.........................................................................................3
1.4 本論文的貢獻.................................................................................4
1.5 論文內容概述.................................................................................4
第二章 永磁無刷馬達簡介.........................................................................6
2.1 永磁無刷馬達之發展.....................................................................6
2.2 永磁式轉子種類.............................................................................7
2.3 驅動方式.........................................................................................7
2.3.1 方波與弦波驅動之優缺點....................................................9
第三章 永磁馬達之設計...........................................................................11
3.1 電動機材料簡介...........................................................................12
3.1.1 永久磁石材料.....................................................................12

3.1.2 鐵心材料.............................................................................14
3.2 設計步驟........................................................................................15
3.2.1 定子槽數、相數及永磁極數的選擇.................................15
3.2.2 主要尺寸之決定.................................................................16
3.2.3 定子尺寸之決定.................................................................19
3.2.4 氣隙長度之決定.................................................................20
3.2.5 轉子尺寸之決定.................................................................21
3.2.6 定子導線之選用.................................................................21
3.3 設計程式架構................................................................................22
第四章 結果分析與討論...........................................................................27
4.1 馬達規格.......................................................................................27
4.2 表面型的數值分析結果................................................................28
4.3 內藏型的數值分析結果................................................................29
4.4 結果比較........................................................................................29
第五章 振動來源與偏心分析...................................................................43
5.1 與轉速頻率有關...........................................................................43
5.1.1 軸彎曲................................................................................43
5.1.2 質量不平衡........................................................................44
5.1.3 軸偏心與結構共振.............................................................44
5.2 與電源頻率有關...........................................................................44
5.2.1 諧波磁場............................................................................45
5.2.2 氣隙不均............................................................................47

5.2.3 鐵心飽和............................................................................47
5.2.4 鐵心材料的影響................................................................48
5.2.5 電流三相不平衡................................................................48
5.3 偏心分析結果...............................................................................48
5.3.1 轉子非正圓........................................................................49
5.3.2 軸偏心.................................................................................49
5.4 結果比較.......................................................................................51
第六章 結論...............................................................................................64
參考文獻.....................................................................................................66
作者簡介.....................................................................................................69

 

圖目錄
圖 2.1表面附著型、嵌入型及內藏型轉子 .....................................10
圖 2.2 方波與旋波驅動..............................................................................10
圖 3.1 軟磁材料 B-H磁化曲線.................................................................15
圖 3.2設計流程圖......................................................................................23
圖 3.3 設計軟體首頁..................................................................................24
圖 3.4 內部參數之計算..............................................................................24
圖 3.5定轉子尺寸......................................................................................25
圖 3.6 顯示內藏型馬達雛形......................................................................25
圖 3.7 顯示表面型馬達雛形......................................................................26
圖 4.1 表面型永磁馬達剖面圖..................................................................30
圖 4.2 內藏型永磁馬達剖面圖..................................................................30
圖 4.3 永磁同步馬達結構圖(a)表面型(b)內藏型.....................................32
圖 4.4 槽部結構圖......................................................................................33
圖 4.5 電樞繞組示意圖..............................................................................34
圖 4.6 模型元素分割圖(a)表面型(b)內藏型.............................................34
圖 4.7 鐵心材料 H23 之 B-H特性曲線圖................................................35
圖 4.8 永磁材料 NdFeB N-30 特性曲線圖...............................................35
圖 4.9 外接線路..........................................................................................36
圖 4.10 表面型磁力線分佈圖....................................................................36
圖 4.11 表面型氣隙磁通密度分佈圖........................................................37
圖 4.12 表面型頓轉轉矩............................................................................37

圖 4.13 表面型開路相電壓波形................................................................38
圖 4.14 表面型開路相電壓波形之頻譜圖................................................38
圖 4.15 表面型在穩態下的轉矩................................................................39
圖 4.16 內藏型磁力線分佈圖....................................................................39
圖 4.17 內藏型氣隙磁通密度分佈圖........................................................40
圖 4.18 內藏型頓轉轉矩............................................................................40
圖 4.19 內藏型開路相電壓波形................................................................41
圖 4.20 內藏型開路相電壓波形之頻譜圖................................................41
圖 4.21 內藏型在穩態下的轉矩................................................................42
圖 5.1 轉子單邊內凹示意圖......................................................................53
圖 5.2 轉子單邊外凸示意圖......................................................................53
圖 5.3 轉子對稱外凸示意圖......................................................................54
圖 5.4 內藏型單邊非正圓氣隙磁通密度分佈圖......................................54
圖 5.5 表面型單邊非正圓氣隙磁通密度分佈圖......................................55
圖 5.6 內藏型非正圓開路電壓比較..........................................................55
圖 5.7 表面型非正圓開路電壓比較..........................................................55
圖 5.8 內藏型轉子正圓之開路電壓諧波頻譜..........................................56
圖 5.9 內藏型轉子對稱外凸之開路電壓諧波頻譜..................................56
圖 5.10 表面型轉子正圓之開路電壓諧波頻譜........................................57
圖 5.11 表面型轉子對稱外凸之開路電壓諧波頻譜................................57
圖 5.12 內藏型非正圓頓轉轉矩比較........................................................57
圖 5.13 表面型非正圓頓轉轉矩比較........................................................58

圖 5.14 內藏型有載氣隙磁通分佈圖........................................................58
圖 5.15 表面型有載氣隙磁通分佈圖........................................................58
圖 5.16 內藏型非正圓平均轉矩比較........................................................59
圖 5.17 表面型非正圓平均轉矩比較........................................................59
圖 5.18 軸偏心示意圖................................................................................60
圖 5.19 內藏型偏心之氣隙磁通密度分佈圖............................................60
圖 5.20 表面型偏心之氣隙磁通密度分佈圖............................................61
圖 5.21 內藏型偏心之平均轉矩比較........................................................61
圖 5.22 表面型偏心之平均轉矩比較........................................................61
圖 5.23 內藏型與表面型偏心之平均轉矩比較........................................62
圖 5.24 IPM與 SPM未偏心之頓轉轉矩比較..........................................62
圖 5.25 IPM與 SPM偏心 40%之平均轉矩比較.....................................62
圖 5.26 SPM未偏心與偏心之平均轉矩比較...........................................63
圖 5.27 IPM未偏心與偏心之頓轉轉矩比較............................................63 
 

 
表目錄
表 3.1 各種永久磁石磁料、磁特性、物理特性......................................13
表 3.2 ac 和 (max) g B 之參考表.......................................................................19
表 4.1 馬達規格表......................................................................................31
表 4.2 馬達詳細尺寸表..............................................................................33
表 4.3 表面型與內藏型分析結果比較(磁石體積相同)...........................42
表 5.1 非正圓 IPM分析結果比較.............................................................59
表 5.2 非正圓 SPM分析結果比較............................................................59
表 5.3 表面型與內藏型分析結果比較(氣隙磁通密度相同)...................63 
 

縮寫及符號對照表
h k   鐵心磁滯損係數
e
k   鐵心渦流損係數
s
N   同步速度,rpm
f   頻率,Hz
P   電機極數
E   電機繞組的開路應電勢,V
ph N   定子繞組每相串聯導體數
1 f
Φ   每極開路磁通基波成份,wb
ac  電氣比負荷,AC/mm
m    定子繞組相數
1 w k   定子基波繞組因數
1 p k   定子基波節距因素
1 d k   定子基波分佈因素
1 s
k   定子基波斜行因素
Bm  鐵心磁通密度的峰值,Tesla
mg B    氣隙磁通密度之峰值,Tesla
1 mg B   氣隙磁通密度基波之峰值,Tesla
αi  磁石寬對極距的比值

τ  極距,m
L  鐵心的有效長度,m
s
τ   槽距,mm
Br  磁石的剩磁通密度,Tesla
Ia  繞組相電流,A
0 I     繞組短路相電流,A
Din  定子內徑,mm
Pe  輸出相功率,W
Pmax  最大之輸出相功率,W
s
A   定子槽之面積 mm2
 
cp K   導線在槽部之占積率
c
J   導線電流密度,A/mm2
Dc  導線的線徑,mm
Φ K   磁通分佈係數
s
K   短路電流波形常數 
u B   每極有效磁通密度,Tesla
u H   每極有效保磁力,A/m
m τ   磁石的寬度,mm
f
τ   磁石間非導磁距離,mm
m l   磁石充磁長度,mm
Hc  保磁力,A/m
wtb  齒寬,mm

Btb   齒寬磁通密度,Tesla
wsi  槽寬,mm
ns  槽數
hs  靴之高度,mm
wbi  定子軛鐵高度,mm
s
V     每槽之體積,mm3
 
Bbi  定子軛鐵磁通密度,Tesla
g  氣隙長度,mm
Dro  轉子直徑,mm
st
K    鐵心堆疊係數
Br  磁石之剩磁,Tesla
rec µ   回復導磁率
spp N  每極每相之槽數
g Φ   氣隙磁通,wb
0 µ   空氣導磁率
c
g   氣隙有效長度,mm
c k   卡特係數(Carter’s coefficient)
s
w   槽開口,mm
δ   功率角
Bg  氣隙平均磁通密度,Tesla
Pout  輸出功率,W
Ec    偏心率,%

第一章  緒論
1.1  研究動機
近幾年來,磁性材料與電力電子技術的突飛猛進,使得永磁馬達不
僅可以獲得高功率密度,也減少了馬達之體積及重量,並且因沒有如同
感應馬達轉子電流耗損而獲得進一步的效率提升。由於永磁同步馬達具
有高效率及高功因的優點,而有逐漸取代傳統感應馬達,成為各種科技
產品的驅動動力源,例如:航空、工具機、機器人、OA機器及精密紡織
等等…[1]。永磁同步馬達的型式很多,如根據轉子磁石的安置方式,基
本上可以分為三種型式:表面型(Surface-magnet)、內藏型(Interior-magnet)
以及嵌入式(Inset-magnet),其中以表面型及內藏型較被廣泛應用。雖然
永磁無刷馬達已經廣泛的被使用,但市面相關的設計軟體卻不多見,故
本論文綜合了一些馬達設計的相關書籍,將設計流程以Visual Basic 6.0
撰寫成視窗化之馬達設計軟體,希望藉此軟體快速設計馬達雛形的功
能,幫助業界帶來更省時以及更多的便利。
由於客戶對於品質的要求日益提昇,針對馬達所產生的振動及噪音
問題也更為關切,振動和噪音對於馬達整體的性能影響很大,如效率和

運轉…等等方面。馬達的振動也是產品功能的一種障礙,更是可靠度及
使用壽命的重要指標之一。然而造成馬達之振動噪音的來源非常多,如
加工製造上的不精確而造成的軸彎曲(shaft bow) 、質量不平衡(mass
unbalance) 、軸偏心(rotor eccentricity)以及馬達本身結構上的諧
波磁場、鐵心飽和及長期運轉造成軸承的磨損等等…[21-22]。
本論文將針對表面型與內藏型永磁同步馬達來進行各項特性分析
比較,同時也分析及比較偏心現象對此兩種形式馬達的影響。
1.2  文獻研讀
Sebastian等人[19]分析了永磁無刷馬達的感應電勢及轉矩漣波,對
於磁石與極距之比、磁石之磁化方向(徑向充磁和平行充磁)以及漏磁方
面…等等,提供了設計者在設計永磁無刷電機之方面一個很不錯的參
考。
軸偏心一般可分靜態偏心和動態偏心兩種,Salon等人[20]  利用了
有限元素法套裝軟體模擬分析,並提出軸偏心對永磁同步馬達特性的影
響,如靜態偏心及動態偏心的轉矩諧波和氣隙磁通密度變化。
張鈺炯[5]針對如何內藏型永磁馬達作介紹,除了簡述了磁石及定子
線圈通電時產生的扭力外,還介紹了磁石擺放位置之專利,並概略的談

到的磁石形狀對馬達的影響以及內藏型馬達的優缺點,更進一步的利用
有限元素分析之後,針對馬達扭力以及其頓轉轉矩加以探討,藉此以瞭
解這些變更對馬達性能的影響。
賴慶峰[18]針對如何提高表面型永磁馬達效率為設計重點,除了簡
述了馬達原理和內部損失之外,還在其轉子設計上之數個細部變更項
目,如:永磁的形狀、永磁的位置、氣隙的寬度;定子設計上之數個細
部變更項目,如:定子槽口、槽數和繞線方式以及軛鐵部分的改善,更
進一步的利用有限元素分析之後,針對馬達扭力以及其頓轉轉矩加以探
討,藉此以瞭解這些變更對馬達性能的影響。
1.3  研究方法
首先收集表面型及內藏型永磁同步馬達的相關文獻及資料,再依其
所需要的規格配合先前收集的設計理論,撰寫成一套視窗化的設計程式
來作為輔助工具。然而設計時並未將馬達磁場的飽和現象及漏磁效應列
入考慮,所以得到的結果與實際的狀況會有些許的差距,不過此階段馬
達的雛形大體上已經完成了。 
馬達的整體架構完成後,即可針對其各項電磁特性,來做更深入的
分析與比較,本文除了設計永磁無刷馬達之外,還利用有限元素軟體

(FLUX2D)來針對表面型及內藏型永磁同步馬達作特性分析,且對兩種
馬達受到軸偏心與轉子非正圓影響之情形,並作進一步的分析比較。
1.4  本論文的貢獻
本論文是針對表面型及內藏型永磁馬達進行研究,其貢獻有以下幾點:
1.  本文提供了設計者一些馬達設計的方法及方向,並針對造成馬達
振動的各種原因作進一步的探討
2.  利用有限元素法(Finite element method)所設計的商用套裝軟體
(FLUX2D)進行各項電磁場的模擬分析,並針對表面型和內藏型
永磁馬達的各項電磁特性受到轉子非正圓以及軸偏心所造成的
影響,作更進一步之分析比較,並分別詳述其優缺點。
1.5  本論文之內容綱要
本論文內容共分為六章,第一章為緒論,介紹永磁馬達的重要性、
並分節敘述文獻研讀、研究方法及論文貢獻等。
第二章為永磁無刷馬達之原理,介紹永磁無刷馬達的發展過程、永
磁式轉子種類以及驅動方式。
第三章為永磁無刷馬達之設計,介紹了馬達磁石、鐵心材料之選購

以及馬達定轉子尺寸設計步驟,並以Visual Basic 6.0 把上述所有公式連
貫起來且以視窗化的方式呈現。
第四章為結果分析與討論,提出原型機的尺寸與結構,利用有限元
素法之套裝軟體(FLUX2D)進行模擬及分析,同時也計算氣隙磁通密
度、開路電壓、頓轉轉矩以及平均轉矩。
第五章為振動的來源與偏心分析,介紹電機可能發生振動及噪音的
來源,並比較偏心對表面型與內藏型之影響。
第六章為結論,除了討論第四章與第五章的分析結果外,並且詳細
敘述表面型與內藏型永磁同步馬達優缺點,同時也對其各項特性分析之
結果作比較與討論。

第二章  永磁無刷馬達簡介
2.1  永磁無刷馬達之發展
傳統 AC感應馬達是利用轉差率(slip)而產生轉矩(轉差的速度低
於同步速度) ,同步轉速是由輸入電源的頻率所決定。
當 AC感應馬達轉速趨近於同步速度時,它的轉矩會變的較小。根
據上述感應馬達所需的轉矩是依據轉差來決定的,而轉差的變化和負載
不易掌握,故當 AC 感應馬達運轉在設定的操作環境下,我們很難去預
測它正確的速度。
傳統直流馬達雖擁有許多優點如:高效率、響應快及可靠性高,所
以適合在伺服控制系統中使用,但是其最大的缺點就是因直流馬達之機
械換向(commutation)需求,必須使用碳刷與整流器等易磨損的機械開
關。
由於永磁無刷馬達將電刷及整流器的機械開關功能改用電子式的
開關元件取代,以提高馬達壽命延長期耐用性及降低故障率以提高其可
靠度…等等優點,故永磁式無刷電機已有逐步取代傳統繞線式激磁場電
機的趨勢。

2.2  永磁式轉子種類
永磁無刷馬達轉子的種類有很多,大體尚可分為三種:表面型、嵌
入式以及內藏型,如圖 2.1所示。一般較長使用的轉子形式有表面型(SPM)
與內藏型(IPM)。
表面型是將磁石貼在轉子表面,如圖 2.1(a)所示,故設計
及製造上都較簡易及便宜,但由於磁鐵貼於轉子表面,於是高
速旋轉時可能會造成磁鐵飛脫,故應用於低速度到中速度之範圍。
當磁鐵材料之相對導磁係數接近 1的時候,就有如寬的氣隙一般。其馬
達轉子之磁石與定子齒部間的磁阻,幾乎相同,意謂著 d L = q L 。此結構
磁性上不具凸極效應。
內藏式是將磁石埋入轉子的鐵心內,如圖 2.1(c)所示,因此結構
堅固,可承受高轉速所產生的離心力,所以經常被應用在高速的場合。
此馬達轉子之磁石與定子齒部間的磁阻,相差甚大,其交軸電感比直軸
電感大( d L < q L )。
2.3 驅動方式  類為弦波和方波兩種形式。若反電勢波形為弦波分佈,一般稱之為永磁
同步馬達(permanent magnet  synchronous motor);反電勢波形為方波分
佈,即稱之為直流無刷馬達(brushless dc motor)[2]。
兩種不同形式之馬達在驅動方式方面也有所不同,基本的驅動形式
有:方波型和弦波型驅動。在理想的情況,方波型無刷馬達由於其反電
動勢為方形,在無連波轉矩的操作時,所需的相電流為方波。反之,弦
波型無刷馬達中,其反電動勢為弦波,在無連波轉矩的操作時,所需的
相電流為弦波[6]。另外,由於方波式驅動器相較於弦波式驅動器容易製
作且便宜,所以有些弦波反電勢的無刷馬達,也使用方波激磁[2]。
方形反電勢可由方形氣磁通分佈以及定子集中繞組之方式產生。
方波式無刷直流馬達,具有以下特性[6]:
(1) 氣隙磁通為方波分佈;
(2) 電流為方形波;
(3) 定子為集中繞組。
弦波反電動勢可由弦波形氣隙磁通分佈以及定子分佈繞組之方式
產生。若分佈繞組採用短極距方式,則可以減少磁通的空間諧波分佈。 
 

弦波式電機具有以下特性[6]:
(1) 氣隙磁通為弦波或半弦波分佈;
(2) 電流為弦波或半弦波;
(3) 定子導體為半弦波式分佈,亦即短節距及分佈或集中繞組。
這兩種形式的馬達各種物理量的理想波形,如圖 2.5 所示[4]。
2.3.1方波與弦波驅動之優缺點
    方波型電動機所需要的位置感測器不貴,其換向結構簡單,而且因
為在任何時間內都只有兩個開關會同時導通,反向器的效率很高,因此
總價格比較便宜。然而,如果電壓和電流的波形不是理想波形,轉矩就
會有很大的漣波[4]。
    弦波式電動機所需要的位置感測器比較昂貴,需要更多的硬體和軟
體做訊號處理用。反相器的效率比較低,因為有三個開關會同時導通,
因此總格較貴。然而,如果反應電動勢不是理想波形,若外加近似弦波
電流驅動,其轉矩的漣波會比較小[7]。
    由於內藏型永磁無刷馬達只限於弦波驅動,而表面型兩者皆可。故
本論文以弦波驅動方式,來探討內藏型與表面型永磁無刷馬達在尺寸相
同的情況下,作特性分析比較,並針對軸偏心以及加工製造上不精確所

造成轉子非正圓的現象,作進一步的分析與比較。
 
 
 
 
圖 2.2 直流無刷電機理想波形:(a) 弦波形(b)方波形
(a) (b) (c)
圖 2.1  不同電機轉子形式(a)表面型 (b)嵌入型 (c)內藏型
磁通密度
磁通密度
電流
相功率
總功率/轉矩

第三章  永磁馬達之設計
任一種永磁電機的設計,並不是一件簡單的工作,它必須具備電
磁、機械、熱傳、電子、聲學及材料等各方面的知識。傳統上,設計者
先依經驗作初步的設計,再經過一連串的修正及重複的計算,直到合乎
規格為止。
馬達設計者在設計馬達之前,必須了解馬達的使用場合,依所使用
的場合,適當的選擇馬達型式是非常重要的。馬達轉子型態分為內轉
式、外轉式以及徑向或軸向氣隙構造,內轉式旋轉產生的慣量較小通常
使用在伺服控制,反之外轉式旋轉慣量較大適合直接驅動的場合,另外
馬達依轉子結構大概可以分為三種表面型、內藏型以及嵌入式,然而經
常使用的有表面型和內藏型,  其中內藏型永磁馬達是將磁石埋入轉子
內,因此結構堅固,可承受高轉速所產生的離心力,所以經常被應用在
高速的場合。表面型永磁馬達磁石貼於轉子表面,以致於高速旋轉會造
成磁石飛脫,故大多應用於低速度到中速度之範圍。

3.1  馬達材料簡介
馬達所使用之材料包括導線材料、導磁材料及絕緣材料…等等,本
節將介紹鐵心和永久磁石材料。磁石材料的選擇對電機輸出效能、體積
與價格具有相當大的影響力。
3.1.1永久磁石材料
由於永久磁石具有相當高的能量密度,因此已廣泛的被應用在電機
機械上,以取代傳統繞線式激磁場,但磁石等級與體積之大小為決定馬
達價格與使用性能的相當重要因素,如果能慎選磁石等級與大小,則馬
達之價格可以大大的降低,且性能亦能提高。目前工業界最常使用的磁
鐵材料種類有三大種類,分別為:合金磁石(Alnico)、陶瓷磁石(Ceramic,
Ferrite magnets)及稀土類磁石等[11]。
(1) 合金(鋁鎳鈷)磁石
合金磁石含量為鈷、銅及鈦之合金,幾乎不含碳。一般採用鑄造
法,而在磁特性方面分為等方性與異方性,但磁性強度卻以異方
性較佳。合金磁石具高剩磁(high residual flux density),可提供較

高之氣隙磁通,故適用較大氣隙場合。
(2) 陶瓷(或鐵氧)磁石
陶瓷磁石具高保磁力、價格便宜、重量輕、高電阻與低渦流損,
溫度係數很高,然而剩磁卻不高,減磁曲線為線性,故設計時必
須使磁石充磁方向截面積盡量大而長度短之扁平狀。
(3) 稀土類磁石
     稀土類磁石可分為釤鈷(SmCo5)與銣鐵硼(NdFeB)兩類,皆具有高
保磁力與剩磁,減磁曲線亦皆為線性,釤鈷磁石之溫度係數低,但銣鐵
硼溫度係數則較高,因此,兩者的缺點為價格昂貴。表 3.1 是比較這三
大種類的永久磁石材料、磁特性、物理特性之比較[11]。
 
 
表 3.1 各種永久磁石磁料、磁特性、物理特性

3.1.2鐵心材料
一般馬達使用的鐵心材料通常稱為軟磁材料,因為它具有低的磁滯
迴路,低的保磁力及高的導磁率等特性,而高導磁率可使磁路上之磁阻
降低,低保磁力可使磁滯損減少,軟鐵材料之電阻較低,用於交流機時
渦流損失較大,為了降低保磁力與鐵損,所以加入少量矽以提高電阻
性,即稱此種類的鐵心為矽鋼片。
矽鋼片在馬達的特性與成本上扮演極為重要的角色。一般而言,馬
達的材料成本以矽鋼片佔的比重最重,約在25% ~ 30%之間。而矽鋼片
的特性馬達的效率息息相關[12]。
鐵損可分為磁滯損與渦流損,兩者之表示式為[13]:
n
m h h fB k P = ………..………………….……………….(3.1)
2 2
m e e B f k P = ……...…………………………………...(3.2)
其中 e k 、 h k 是相依於材料型態與尺寸的常數, m B 為材料中最大之磁
通密度(Tesla),n為材料相依成分約介於 1.5〜2.5 之間。圖 3.1.舉出三種
不同軟磁材料磁化曲線。 
 

 
圖 3.1 軟磁材料 B-H磁化曲線
3.2 設計步驟
撰寫任何設計軟體最困難的地方是在於不知道該從何處著手,當然
馬達設計軟體當然也不例外。在設計馬達之前除了必須依使用場合選擇
馬達形式之外,馬達相數、極數、槽數、氣隙長度以及定轉子尺寸等等
都是很重要的參數之一,在下面幾節將一一的介紹。
3.2.1定子槽數、相數及永磁極數的選擇 
永磁無刷馬達的設計,大多源自交流感應馬達的傳統極數及繞線安

排。許多設計是將轉子的鼠籠結構,改由永久磁石轉子代替,但似乎還
不能得到較理想的設計,因此研究不同極數、槽、繞線組合,提供設計
上必須妥協的可能[14]。
當馬達尺寸固定時,槽數的多寡決定繞線匝數的數量,加工製程上
的難易程度,鐵心飽和的程度以及對頓轉轉矩的影響;極數的多寡除了
會影響磁場強度外,如果搭配的槽數不當也會影響到馬達振動的程度;
另外相數的多少也會影響轉矩漣波的平滑程度和驅動器的價格…等,一
般相數越多則轉矩輸出愈平滑,相對的,所需的功率晶體也越多,因此
由成本及性能之考量,馬達採三相運轉是較為適當的。
3.2.2 主要尺寸之決定
永磁馬達之主要尺寸意指定子內徑、鐵心有效積厚與磁石體積。而
主要尺寸則決定了馬達之體積、重量與材料價格。當主要尺寸能符合使
用者要求且設計合理的話,則可依此基準作更細部之修改,以達到最佳
化之設計。
同步馬達運轉於穩態時,轉子轉速與極數之關係如下[13]:
p
f
Ns
120
= ………..……………….……………….…(3.3)
其中 s
N 為同步速度(rpm),f為電頻率(Hz),p 為馬達永磁極數。

三相同步馬達每相定子線圈所感應之開路反電勢 E為[13]:
f N k E f ph w 1 1 22 . 2 φ = ……………………………….....(3.4)
其中 1 1 1 1 s d p w k k k k × × = 為基波繞組因素,而 1 p k 為繞組基波節距因素
(Fundamental pitch factor), 1 d k 為繞組基波分佈因素(Fundamental
distribution factor), 1 s
k 為繞組基波斜行因素(Fundamental skew factor),
ph N 為每相串聯導體數, 1 f
φ 為不考慮電樞效應時之每極開路磁通基波成
份。
由(3.4)式可以看出, ph N 及 1 f
φ 為決定E大小之主要參數,然而,兩
者之大小並非絕對,其值可由設計者決定,只要能符合電氣與磁氣之限
制與輸出效能即可。一般而言, 1 f
φ 可先由經驗公式作初步設計[15]:
6153 . 0
0 1
100








=
f
S
f
φ φ ………………………….……....(3.5)
其中 0 φ 為基準磁氣負荷(magnetic loading),其值約介於(0.0028~0.0036),
而S 為每極容量(kva)。當 1 f
φ 已初步估算完成之後, ph N 的初步估算值也
大致可以決定。
在設計電氣參數時,電氣負荷(ac)相當重要,而其定義為沿著氣隙
圓周上每單位長度之安培導體數,如下所示:
A =
p
I N k m a ph w × × × 1
.………………………….….(3.6)

ac=
) ( ) (
10
mm cm
A A
τ τ
= ……...…………………….……….(3.7)
其中 A 為每極之安培導體數, a I 為電樞相電流,τ為極距。一般而言,
小型機、中型機與大型機之ac皆有一個經驗設計的範圍,如表 3.2所示。
    氣隙磁通密度之大小由極距以及磁石寬度…等等來決定,當選用之
磁石等級為稀土類磁石時,其一般氣隙磁通密度最大值之經驗設計,如
表一所示[15]。然而 i
α 將影響馬達之輸出性能與價格,一般 i
α 設計約在
0.85 左右[16],然而氣隙磁通密度、 i
α 、L以及τ與 (max) g B 之關係,如下
所示[15]:
6
(max)
10 ×
× ×
=
L
B
i
g
τ α
φ
 Tesla……...………………….(3.8)
其中,L為鐵心有效積厚,而 ) ( τ α p i
b = 為磁石寬度與極距之比。
磁石充磁長度( m l )決定馬達是否能達到所需之磁場強度,而其值則
須視使用之環境與磁石在馬達中之物理位置來決定。永磁馬達轉子形式
很多,於是利用磁路模型所推導出來之磁石充磁長度的公式皆有所差
別,又因本論文是配合有限元素法來分析,所以此設計軟體磁石充磁長
度的部分是採用估測方式。 
 

表 3.2  ac和 (max) g B 之參考表
 小型 中型 大型
ac(AC/cm) 150~300 200~450 400~700
(max) g B (Tesla)  0.6~0.8 0.6~0.8 0.7~0.9
 
3.2.3 定子尺寸之決定
在完成定子之設計前,須先決定定子槽數( s
n )與軛鐵之寬度( bi
w )。
槽數的設計對於電機的性能與製造成本有其影響,對於槽數的選定無一
定之原則,只要是能使電氣性能好,製造方便即可。
定子內直徑將決定馬達之大小,其設計方式如下[15]:
 
π
τ ) (mm
lin
p
D
×
=  (mm) …………….……….…..….(3.9)
 
槽距可由下式推導而得知 
     
s
s
N
D t
×
=
π
 (mm) ………………………….…..….(3.10)
由於鐵心的材料將決定了飽和磁通值之大小,但為了方便設計,一
般而言,若鐵心材料使用矽鋼片則齒部飽和磁通( tb B )約設計在 1.7〜
1.8Tesla,齒部寬( tb W )由下式可推導出[13]:
st tb
g s
tb
K B
B t
w
×
×
= (max)
(mm) ………..…..………………...(3.11)
永磁無刷馬達已經廣泛的被應用,其依據反電勢波形之不同,可分

由(3.3)、(3.4)及(3.5)式可以決定出每相之導體數( ph N ),如此,每
槽所需之導體數即可得知,然而配合所選用之導體線徑,便可計算出
定子槽面積( s
A )。值得注意的是每槽總導體數佔定子槽面積之比例設計
約在 0.4,一般不可超過 0.5。
當定子內徑、齒部寬度、槽數以及槽面積決定之後,即可計算出
定子槽所有尺寸,如槽深、槽底寬…等等。而槽開口( s
w )的設計上,關
係到定子槽入線的難易度和頓轉轉矩之大小,一般經驗為 2~3 倍之導
線線徑: 
s s
D w ) 3 ~ 2 ( ≅ ……………………….………….…...(3.12)
定子槽部決定之後,則定子軛鐵寬度亦可決定,其表示如下[14]:
L B K
w
bi st
bi
2
Φ
= ………………………..……………...(3.13)
其中 st
K 為鐵心堆疊係數(Lamination coefficient)約介於 0.95~0.98, bi
B 為
定子軛鐵磁通密度,一般約介於 1.2~1.5Tesla即可。
3.2.4 氣隙長度之決定
馬達性能之優劣,氣隙長度亦佔有相當之重要性,如果氣隙過大,
則所須之磁石充磁長度就必須加長,氣隙過小,則頓轉轉矩即變大且製

造不易。所以氣隙長度之選定必須考慮磁石體積、效能與機械製造上的
困難度來取平衡點,但為了確保運轉安全,一般氣隙長度最好不要低於
0.5mm[18]。
3.2.5 轉子尺寸之決定
當定子內徑與氣隙長度決定之後,則轉子外徑大致可以決定,如為
表面磁石型轉子,則轉子外徑如下:
) ( 2 m in ro l g D D + − = ……………...………………….(3.14)
如為嵌入磁石型轉子,則轉子外徑需視磁石嵌入的方式與其深度決定。
3.2.6 定子導線之選用
在選擇定子導線線徑與種類之前,我們可以視電機之使用環境、電
壓之高低、導線絕緣等級等來決定定子導線電流密度,一般情況下,導
線之電流密度約設計在 4~8 ) / (
2
mm A 。當電流密度決定之後,則導線線
徑( c D )可決定如下:
π
c a
c
J I
D 4
= ……………..…..……………………...(3.15)

其中 c J 為導線電流密度 ) / (
2
mm A 。
3.3 設計程式架構
將前節的設計要領,整理成設計流程如圖3.2所示,再以Visual Basic
6.0 撰寫成交談式程式,包括輸入畫面如圖 3.3 所示,輸入的參數有輸出
馬力、轉速、積厚以及繞線方式…等等,接著經由參數的計算可得如圖
3.4 所示,若所得到之內部參數不滿意時,使用者可自行回到輸入畫面
作修改,當內部參數確定之後即可計算出馬達定轉子的尺寸,如圖 3.5
所示有槽口寬、齒部寬以及槽面積…等等,最後將顯示出馬達設計的雛
形如圖 3.6 與 3.7 所示。至於本論文馬達設計的規格將在第四章介紹。

网友评论
请文明参与讨论,禁止漫骂攻击。 我要发表评论:(名字或IP地址)